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题文
如图所示,固定的锥形漏斗内壁是光滑的,内壁上有两个质量相等的小球A和B,在各自不同的水平面做匀速圆周运动,以下说法正确的是(  )
A.A的线速度大于B的线速度
B.A的角速度大于B的角速度
C.A的加速度大小等于B的加速度大小
D.A对漏斗内壁的压力小于B对漏斗内壁压力
魔方格
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题型:多选题难度:偏易来源:不详
答案
物体受力如图:将FN沿水平和竖直方向分解得:FNcosθ=ma ①,FNsinθ=mg ②.
由②可知支持力相等,则A、B对内壁的压力大小相等.
根据牛顿第二定律,合外力提供向心力,合外力相等,则向心力相等.由①②可得:mgcotθ=ma=m
v2
r
=mω2R.可知半径大的线速度大,角速度小.
魔方格

则A的线速度大于B的线速度,A的角速度小于B的角速度,A、B的向心加速度相等.故A、C正确,B、D错误.
故选AC.
据魔方格专家权威分析,试题“如图所示,固定的锥形漏斗内壁是光滑的,内壁上有两个质量相等的..”主要考查你对  向心力牛顿第二定律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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向心力牛顿第二定律
考点名称:向心力
  • 向心力的定义:

    在圆周运动中产生向心加速度的力。

  • 向心力的特性:

    1、向心力
    总是指向圆心,产生向心加速度,向心力只改变线速度的方向,不改变速度的大小,大小,方向总是指向圆心(与线速度方向垂直),方向时刻在变化,是一个变力。向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供。
    2、轻绳模型
    Ⅰ、轻绳模型的特点:
    ①轻绳的质量和重力不计;
    ②可以任意弯曲,伸长形变不计,只能产生和承受沿绳方向的拉力;
    ③轻绳拉力的变化不需要时间,具有突变性。

    Ⅱ、轻绳模型在圆周运动中的应用
    小球在绳的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动的临界问题:
    ①临界条件:小球通过最高点,绳子对小球刚好没有力的作用,由重力提供向心力:

    ②小球能通过最高点的条件:(当时,绳子对球产生拉力)
    ③不能通过最高点的条件:(实际上小球还没有到最高点时,就脱离了轨道)
    3、轻杆模型:
    Ⅰ、轻杆模型的特点:
    ①轻杆的质量和重力不计;
    ②任意方向的形变不计,只能产生和承受各方向的拉力和压力;
    ③轻杆拉力和压力的变化不需要时间,具有突变性。

    Ⅱ、轻杆模型在圆周运动中的应用
    轻杆的一端连着一个小球在竖直平面内做圆周运动,小球通过最高点时,轻杆对小球产生弹力的情况:
    ①小球能通过最高点的临界条件:(N为支持力)
    ②当时,有(N为支持力)
    ③当时,有(N=0)
    ④当时,有(N为拉力)

  • 知识点拨:
    向心力是从力的作用效果来命名的,因为它产生指向圆心的加速度,所以称它为向心力。它不是具有确定性质的某种类型的力。相反,任何性质的力都可以作为向心力。实际上它可是某种性质的一个力,或某个力的分力,还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力。对一个物体进行受力分析的时候,是不需要画向心力的,向心力是效果力。

  • 知识拓展:
    对于向心力的理解,同学们可以切身的体会一下。两个同学手拉手,甲同学原地,乙同学绕着甲同学转,甲同学给乙同学的拉力就是向心力,当拉力大于向心力的时候,乙同学向心(甲同学)运动,当拉力小于向心力的时候,乙同学做离心运动。
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