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题文
如图是一个反比例函数图象的一部分,点A(1,10),B(10,1)是它的端点.
(1)求此函数的解析式,并写出自变量x的取值范围;
(2)请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例.
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题型:解答题难度:中档来源:邵阳
答案
(1)设y=
k
x

∵A(1,10)在图象上,
∴10=
k
1
,即k=1×10=10,
∴y=
10
x
,其中1≤x≤10;

(2)答案不唯一.
例如:小明家离学校10km,每天以vkm/h的速度去上学,那么小明从家去学校所需的时间t=
10
v
据魔方格专家权威分析,试题“如图是一个反比例函数图象的一部分,点A(1,10),B(10,1)是它的..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。
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